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よく日本語は非論理的なことばだ、などというひとがいます。
しかしこれはまちがいです。
たしかに英語はかなりなていど論理的です。
英語の勉強をしていますと、知らないうちに論理的な頭になっていきます。
明治以前の日本人は、漢文を読むことで論理的な考え方を身につけました。
漢文は論理的な構文をたくさん含んでいるからです。
　とはいえ英語も漢文も、けっしてはじめから論理的なことばではなかったのです。
何百年も努力を積み重ねることによってそうなったのです。
だから日本語も努力次第では、英語に負けないくらい論理的なことばになることも可能なのです。
　ところで現在の英語だって完全に論理的なことばだとはとうていいえません。
非論理的な部分もたくさんあります。
だとすると完全に論理的なことばとはなんであろうかは簡単です。
それはいわずと知れた論理学か教えてくれることばです。
論理学はいまの日本では大学になってはじめて学ぶことになっています。
しかしそれではおそいのです。
論理学は別に大学に入らなければ学べないほどむずかしいものではありません。
中学の初年級ていどの学力さえあれば十分にマスターできるのです。
　いちおうの文章なら文法を習わなくても書くことかできるでしょう。
しかしきちんとした文章を書くためには、文法の知識が必要です。
それと同じように、いちおう論理的と思える考え方をするには、論理学を知らなくていいかもしれません。
しかしほんとうに論理的な考え方をするにはやはり論理学の知識か必要です。
そうしたわけで中学でせっかく文法は習うのに、論理学を習わないということはたいへん残念なことです。
しかし無念がっていても仕方かありません。
適当な論理学の本で論理的な知識を身につけるようにすればいいのです。
　もちろん論理的な知識を学んだからといって、美しい文章が書けるとはかぎりません。
むしろ飾りけのない、ごつごつした文章かできあがるでしょう。
いわばガイコツのような文章ができあがるにちがいありません。
しかしそれで困るといりのであれば、それに肉と皮をつけてやればいいのです。
　ヴェロッキオ、ダヴィンチ、ミケランジェロのようなルネッサンスの優れた画家や彫刻家たちは、そろって人体解剖学を学びました。
人体の骨格の構造を知らなければ、美しい絵や彫刻はつくりだせなかったのです。
　私の中学時代には、私のまわりに文学好きの友人が何人かいて、自分たちの文章をいろんなところに発表していました。
しかしどうしたわけか、私は彼らの美文調ではあるが、もう一つすっきりしない感じの文章にはなじめませんでした。
私はもっぱら、筋のよく通る文章を書くことを作文の第一目標に定めたのです。
しかしその結果、作文の先生から、君の書く文章は論理的一貫性はあるが、簡潔すぎて飾り気がなさすぎるという批評をよく受けたものです。
　そう言われれば、なるほどそうだと納得はしたものの、私のそうした癖はなかなかなおりませんでした。
いやむしろ、そうした癖を安易な仕方でなおさなかったのが、自分にとってよかったとさえ思っています。
というのも、首尾一貫した論理的文章を綴っていくことがとりもなおさす、科学的合理主義のもっとも身近な実践だということに、後になって気づいたからです。
　この本でこれから使われるいろいろの実例は、すべて一種異様な角ばった文章なので、はじめはさぞかし面くらわれることだろうと思います。
もちろん、そうした角ばった文章に丸みをもたせることも大切です。
しかし順序としてはやはり、論理的で飾り気のない文章をつくり上げることのほうが先決問題であり、論理的な文章をつくることをなおざりにして、いきなり美しく飾りたてた文章を書こうとすることは、むしろ危険なことだといってよいでしょう。
　この本は中学初年級の学力さえあれば読み通すことができます。
この本では幾何や代数の教科書からそうとう多くの例をもってきました。
論理学は数学、とりわけ代数とは親戚のようなものですから、自然に数学からの例が多くなるのです。
しかしそうした例はそんなにていどの高いものではありません。
難しいのがあれば、それは手近にある数学の教科書をみて勉強してください。
　当分は学校ではあまり教わらないであろう論理学に、みなさんはいまから堂々とチャレンジしてください。
あるギリシア人が言ったように、学問には楽な道はありません。
健闘を祈ります。
「なぜならば」先生私の中学時代に「なぜならば」という倣かの先生がおられました。
この先生は数学担当で、数学の授業には「なぜならば」ということばをことのほか愛用し、しかもこのことばを使われるときはとくに力をこめて発音されました。
そこで生徒たちはそれをおかしかってそんな仇名をつけたのです。
　確かに数学では「なぜならば」ということばがよく使われます。
そこでこのことばの使われ方を考えてみることにしました。
∵という記号は「なぜならば」を意味します。
しかし数学では「なぜならば」に劣らず、「ゆえに」ということばもよく使われます。
そしてその実例はつぎのとおりです。
　この∴が∵を上下にひっくりかえした形だということはひとめでわかるでしごは∵が意味する「なぜならば」と∴か意味する「ゆえに」が互いに反対の関係にあるからです。
もちろん反対の関係といってもいろいろありますか、いまの場合は二つの例にみられるような反対関係です。
つまり∵の場合は、「陥は９で割り切れる」という文の次にやってきて、その文章かなぜ真実なのかを示す文章のはじめにつけられます。
これにたいし、∴は、いちばん最後に置かれた「666は９で割り切れる」という文章の頭につけられ、その文章かそれよりまえの文章から導きだせるということを示します。
ユークリッドの証明法このように∵と∴は反対の関係にありますが、∵を使った第一の例全体と、∴を使った第二の例の全体はけっきょくおなじことをいっていることは明らかでしょう。
　じっさい「固は９で割り切れる」を証明するのに「なぜならば」のスタイル（型）を使ってもいいし、「ゆえに」のスタイルを使ってもおなじことです。
しかし幾何学の元祖、ひいては数学全体の元祖といわれるユークリッドの『幾何学原論』ではつぎのようなスタイルで証明かおこなわれています。
　三種類の縦長の囲みの記号の中には、それぞれちがった文章がやってくるものとします。
また最初と最後の文章にはさまれた文章は一個だけでいい場合もあるし、二つ以上の場合もあります。
いまは三個めからは三本の縦の点線で示しましたが、そうしたしるしはいろいろの種類の縦長の囲みがいくつも続くということを意味します。
　さていまの証明の骨組み図で、最初の囲み記号と最後の囲み記号とかおなじだということに気づいたでしょうか。
だからどちらかを削ってもいいのです。
最後のを削ると、第一の例の∵型の証明になりますし、最初のを削ると第二の例の・一型の証明になります。
しかしいまのユークリッドの証明では、「ゆえに」ということばだけが使われていて、「なぜならば」ということばか使われていませんから、どちらかといえば∴型の証明だといえます。
しかし「なぜならば」ということばこそ使われていませんが、∵型の証明だといっていえなくもありません。
　このようにユークリッドの証明のやり方は∴型と∵型を両方とも含んだものといえますが、やはり∴型が基礎になっていることは確かだといえます。

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